Математика 2 года назад qwertyq

Запишите комплексное число в тригонометрической и алгебраической форме: 4е^(11П/6)i

Ответ

ATLAS

$<var>z=4e^{11pi/6}i</var>$ -алгебраическая форма числа z

Теперь представим число в тригонометрической форме:

$<var>z|=\sqrt{0^{2}+(4e^{11pi/6})^{2}</var>$

$<var>|z|=4e^{11pi/6}</var>$

$<var>cosa=a/|z|=0/4e^{11pi/6}=0, sina=b/|z|=4e^{11pi/6}/4e^{11pi/6}=1</var>$

$<var>cosa=0, sina=1, a=pi/2</var>$

$<var>z=|z|(cosa+i*sina)=4e^{11pi/6}(cospi/2+i*sinpi/2)</var>$ -тригон. форма