PA — перпендикуляр до площини трикутника ABC, PC ⊥ BC.

1) Визначте вид трикутника ABC.

2) Знайдіть відстань від точки P до площини трикутника, якщо AB = 4 см,

BC = 2 см, а пряма PC утворює з площиною трикутника кут 60°.

Трикутник ABC є прямокутним, оскільки перпендикуляр PA є відокремленим від BC і PC є перпендикуляром до площини трикутника.

Відстань від точки P до площини трикутника може бути визначена за допомогою теореми Піфагора для трикутника PCA:

PC^2 = PA^2 + AC^2

Також відомо, що кут PCA = 60°, тому AC = BC / cos 60° = BC / (1 / 2) = 4 см.

Отже, PA^2 = PC^2 - AC^2 = (2 * √6)^2 - 4^2 = 24 см^2, тобто PA = 2 * √6 см.