Математика 11 месяцев назад mkhitaryaninessa016

Объясните пожалуйста, куда девалась n?(почему 2/5)

Дополнительные материалы:

onetfriend: возвести в степень 2/n. Тогда x^ n/2 превращается в x, а y^n/5 превращается в y^2/5

Ответ

natalyabryukhova

Ответ:

$\displaystyle \bf x=y^{\frac{2}{5} }$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left(\frac{1}{\sqrt{x} } \right)^{-n}=y^{\frac{n}{5} }$

Свойство степени:

$\displaystyle \bf \boxed {\sqrt[n]{a^m} =a^{\frac{m}{n} }}$

$\displaystyle \left(\frac{1}{x^{\frac{1}{2} }} \right)^{-n}=y^{\frac{n}{5} }$

$\displaystyle \bf \boxed {\frac{1}{a^m} =a^{-m }}$

$\displaystyle \left(x^{-\frac{1}{2} } \right)^{-n}=y^{\frac{n}{5} }$

$\displaystyle \bf \boxed {(a^m)^n=a^{mn }}$

$\displaystyle x^{-\frac{1}{2} \cdot (-n)}=y^{\frac{n}{5} }\\\\x^{\frac{n}{2} }=y^{\frac{n}{5} }\\\\x^{\frac{1}{2}\cdot n }=y^{\frac{1}{5}\cdot n }\\\\(x^{\frac{1}{2} })^n=(y^{\frac{1}{2} })^n$

Если равны степени и равны показатели, то равны и основания.

$\displaystyle x^{\frac{1}{2} }=y^{\frac{1}{5} }$

Возведем в квадрат обе части:

$\displaystyle ( x^{\frac{1}{2} })^2=(y^{\frac{1}{5} })^2\\\\x^{\frac{1}{2}\cdot2 }=y^{\frac{1}{5} \cdot2}\\\\x=y^{\frac{2}{5} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос