Математика 2 года назад Инкогнито

Хелп
Буду дуже вдячна!!!!!!

Дополнительные материалы:

Ответ

Zanmaru

Ответ:

$2sin(13x+\pi/4) + 13$

Пошаговое объяснение:

Найдём первообразную функции, интегрируя её:

$\int\limits{2 * 13cos(13x+\pi /4) } \, dx = 26\int\limits {cos(13x+\pi/4)} \, dx \\\\= 26 * 1/13 * sin(13x+\pi /4) + C = 2sin(13x+\pi/4) + C\\\\$

Теперь определим константу C, зная, через какую точку проходит производная:

$15 = 2sin(\frac{13*\pi}{4*13} + \pi/4) + C \\\\15 = 2sin(2\pi/4) + C\\15 = 2sin(\pi/2) + C\\C = 15 - 2 *1\\C = 13\\\\\\$

Таким образом, первообразная исходной функции:

$2sin(13x+\pi/4) + 13$