4. При каких значениях m длина вектора {3;m;4} не превышает 10?
a. (-∞;-5√3]
b. (-∞;-5√3)∪(5√3;+∞)
c. [5√3;+∞)
d. (-5√3;5√3)
e. [-5√3;5√3]
НУЖНО ВЫБРАТЬ ОТВЕТ СРЕДИ ЭТИХ БУКВ
Ответ
0
длина вектора равна √(3²+m²+4²)≤10
√(25+m²)≤10
Т.к. обе части неравенства положительны, то можем их возвести в квадрат. получим 25+m²≤100
m²-75≤0
(m-5√3)(m+5√3)≤0 решим неравенство методом интервалов.
____-5√3________5√3_______
+ - +
m∈[-5√3;5√3]
Верный ответ е)
Ответ
0
Правильный ответ:
e. [-5√3;5√3]