Нужно найти область определения функции: y=12-x^2-4x / x+5 (обе функции в корне)

Получаем два неравенства:

12-х²-4х≥0                   х+5>0

х∈[-6;2]                       x∈(-5;∞)

Объединив эти два решения, находим общее решение:

х∈(-5;2]