Предлагается предсказать результат четырех игр. Сколько попыток нужно сделать, чтобы быть уверенным, что одно из предсказаний оказалось верным?

Сколько угодно.
Если это была игра в хоккей, то самый крупный счет за всю историю 92:0.
А в футболе самый крупный счет и вовсе 149:0.
Вариантов, сами понимаете, море.