в равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13 см вписан прямоугольник который имеет общий угол с треугольником найдите периметр прямоугольника

сделаем построение по условию

ABC равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13 см

AEFD прямоугольник - произволной формы, тогда 

EFB  и  CDF  тоже равнобедренные прямоугольные треугольники

обозначим  АЕ=х , тогда ЕВ=13-х

х  +  (13-х) =13см

DF=AE=x - это противополжные стороны прямоугольника

EB=FE=13-x - так как EFB равнобедренный

AD=EF=13-x - это противополжные стороны прямоугольника

периметр прямоугольника  P = (AD+DF)+(FE+EA)=(13-х +х)+(13-х +х)=13+13=26см

Ответ  26см