Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8см. Обчислити висоту призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 48см²(с рисунком,решите пожалуйста на листочке )
Ответ
0
Відповідь: H = 4√6/3 см .
Пояснення:
SABC - прав. трикутна піраміда ; SO⊥(ABC) ; CD⊥AB ; AB = 8 см ;
Sб = 48 см² . SO - ?
Sб = 1/2 Рос L ; P oc = 3 * AB = 3* 8 = 24 ( см ) .
1/2 * 24 * SD = 48 ; -----> SD = 48 : 12 ; -----> SD = 4 см .
СD = h = AB√3/2 = 8√3/2 = 4√3 ( см ) .
SO⊥CD ; OD = 1/3 CD = 4√3/3 ( см ) . Із прямок. ΔSOD :
SO = √( SD² - OD² ) = √[ 4² - ( 4√3/3 )² ] =√( 16 - 48/9 ) = 4√6/3 ( см ) ;
SO = H = 4√6/3 см .