Алгебра 7 месяцев назад olgamelnikova84

Найдите корень уравнения
\sqrt{x} =2x-1

2
пустое множество
1
нет решений
1/3
0
-1/3
-2
-1

Ответ
1
sangers1959

Ответ: х=1.

Объяснение:

\sqrt{x} =2x-1

ОДЗ:

\displaystyle\\\left \{ {{x\geq 0} \atop {2x-1\geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 0} \atop {2x\geq 1\ |:2}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x\geq 0} \atop {x\geq0,5}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\geq 0,5 .\\\\

(\sqrt{x} )^2=(2x-1)^2\\\\x=4x^2-4x+1\\\\4x^2-5x+1=0\\\\4x^2-4x-x+1=0\\\\4x*(x-1)-(x-1)=0\\\\(x-1)*(4x-1)=0\\

x₁=1    x₂=0,25∉ОДЗ.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос