16. (Q 5,2 баллов) Найдите высоту треугольника с периметром, равным 12 cm, если она разбивает его на два треугольника с периметрами 7 cm и 9 см. A) 1 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 4 cm OF ARC​

Ответ:

Высота треугольника равна 2 см.

Объяснение:

Найдите высоту треугольника с периметром, равным 12 см, если она разбивает его на два треугольника с периметрами 7 см и 9 см. A) 1 cм B) 3 cм C) 2 cм D) 4 cм

Дано: ΔАВС;

ВК - высота;

Р(АВС) = 12 см; Р(АВК) = 7 см; Р(КВС) = 9 см.

Найти: ВК

Решение:

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р(АВК) + Р(КВС) = 7 + 9

(АВ + ВК + АК) + (ВК + ВС + КС) = 16

2ВК + АВ + ВС + (АК + КС) = 16

Заметим, что   АК + КС = АС

Получим:

2ВК + (АВ + ВС + АС) = 16

АВ + ВС + АС = Р(АВС) = 12 см

2ВК + Р(АВС) = 16

2ВК = 16 - 12     |:2

ВК = 2

Высота треугольника равна 2 см.

#SPJ1