Физика 20 дней назад YuVika

Начав движение без начальной скорости, автомобиль первую половину пути двигался с постоянным ускорением и достиг скорости v = 30 м/с. На второй половине пути автомобиль стал двигаться равномерно. Определите среднюю скорость его движения на всем пути.

Ответ
0
novegoregor

Ответ:

Объяснение:

a - ускорение автомобиля на первой половине пути,

v - скорость автомобиля после первой половины пути,

d - расстояние, которое автомобиль прошел на первой половине пути.

Известно, что на первой половине пути автомобиль двигался с постоянным ускорением, поэтому можно воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением:

2

=

2

+

2

,

v

2

=u

2

+2as,

где

u - начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начал движение без начальной скорости).

2

=

0

+

2

.

v

2

=0+2ad.

Теперь мы можем выразить

d через

v и

a:

=

2

2

.

d=

2a

v

2

.

Так как на второй половине пути автомобиль движется равномерно, то средняя скорость на второй половине пути равна скорости

v.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость

=

Общее расстояние

Общее время

.

Средняя скорость=

Общее время

Общее расстояние

.

Так как общее расстояние равно дважды расстоянию

d (вперед и назад), а общее время равно сумме времени движения на первой и второй половинах пути, мы получаем:

Средняя скорость

=

2

Время на первой половине

+

Время на второй половине

.

Средняя скорость=

Время на первой половине+Время на второй половине

2d

.

Теперь, чтобы найти время на первой половине пути, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением:

=

+

,

v=u+at,

где

u - начальная скорость (в данном случае 0),

a - ускорение,

t - время.

=

.

t=

a

v

.

Таким образом, время на первой половине пути равно

a

v

, и время на второй половине пути равно

v

d

, так как на второй половине пути автомобиль двигается равномерно.

Подставляем все значения:

Средняя скорость

=

2

+

.

Средняя скорость=

a

v

+

v

d

2d

.

Теперь подставим выражение для

d:

Средняя скорость

=

2

2

2

+

2

2

.

Средняя скорость=

a

v

+

v

2a

v

2

2⋅

2a

v

2

.

Упростим выражение:

Средняя скорость

=

1

+

1

=

2

=

2

.

Средняя скорость=

a

1

+

a

1

v

=

a

2

v

=

2

va

.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути равна

2

2

va

.