При яких значеннях а і с точка М(-2; 3) є вершиною па- раболи у = ax + 16x + c?

Щоб точка М(-2; 3) була вершиною параболи, необхідно, щоб коефіцієнт при x у квадратному члені був ненульовим. Так як парабола задана у вигляді у = ax^2 + 16x + c, то a ≠ 0.

Також, вершина параболи має координати (-b/2a, f(-b/2a)), де b - коефіцієнт при x в лінійному члені.

Отже, для точки М(-2; 3) маємо:
-b/2a = -2 => b = -4a
f(-b/2a) = 3 => a(-2)^2 + 16(-2) + c = 3 => 4a - 32 + c = 3

Таким чином, маємо систему рівнянь:
b = -4a
4a - 32 + c = 3

Розв'яжемо її. Підставимо значення b з першого рівняння у друге:
4a - 32 + c = 3
4a - 32 + c = 3
4a + c = 35

Отже, при значеннях a і c, які задовольняють останньому рівнянню, точка М(-2; 3) буде вершиною параболи у = ax^2 + 16x + c.