1. a) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член в) определите, сколько корней имеет данное уравнение. 2 Составьте квадр Дано квадратное уравнение 2х² - 4x + 2 = 0​

Ответ:

а) Вид квадратного уравнения:

�

�

2

+

�

�

+

�

=

0

ax

2

+bx+c=0, где

�

=

2

a=2,

�

=

−

4

b=−4,

�

=

2

c=2.

б) Старший коэффициент (коэффициент при

�

2

x

2

):

�

=

2

a=2.

Второй коэффициент (коэффициент при

�

x):

�

=

−

4

b=−4.

Свободный член:

�

=

2

c=2.

в) Определение числа корней. Квадратное уравнение

�

�

2

+

�

�

+

�

=

0

ax

2

+bx+c=0 имеет следующее число корней в зависимости от дискриминанта (

Δ

=

�

2

−

4

�

�

Δ=b

2

−4ac):

Если

Δ

>

0

Δ>0, то у уравнения два различных корня.

Если

Δ

=

0

Δ=0, то у уравнения один корень (корень кратности 2).

Если

Δ

<

0

Δ<0, то у уравнения нет действительных корней.

Вычислим дискриминант для данного уравнения:

Δ

=

(

−

4

)

2

−

4

⋅

2

⋅

2

=

16

−

16

=

0.

Δ=(−4)

2

−4⋅2⋅2=16−16=0.

Дискриминант равен нулю, следовательно, у уравнения один корень (корень кратности 2).

Объяснение: