Найдите площадь ромба ABCD, если его высота ВК равна 12 см, а угол ABC равен 120°.

Ответ:

Площадь ромба равна 96√3см²

Объяснение:

∠АВС+∠ВАD=180°, свойство ромба.

∠ВАD=180°-∠ABC=180°-120°=60°

∆ABH- прямоугольный треугольник.

∠ВАН=60°; ∠ВНА=90°; ∠АВН=30°;

По свойству этого треугольника.

АН-катет против угла 60°

АН=ВН/√3=12/√3=4√3см.

АН- катет против угла 30°;

АВ=АН*2=4√3*2=8√3см.

S=AD*BH=8√3*12=96√3см²