Визначити густину потоку випромінювання від факелу полум'я на відстані 30 м від свердловини, якщо прийняти висоту полум`я 25 м, форму полум'я - циліндр радіусом 10 м. Температура полум'я 1300оС. Ступінь чорноти полум'я становить 0,4.
Ответ:
Густина потоку випромінювання може бути визначена за допомогою закону Стефана-Больцмана:
�
=
�
⋅
�
4
,
E=σ⋅T
4
,
де:
�
E - густина потоку випромінювання,
�
σ - стала Стефана-Больцмана (
5.67
×
1
0
−
8
Вт/(м
2
⋅
К
4
)
5.67×10
−8
Вт/(м
2
⋅К
4
)),
�
T - абсолютна температура полум'я в кельвінах.
Крім того, густину потоку можна визначити із закону Джоші:
�
=
�
⋅
�
⋅
�
4
,
E=ε⋅σ⋅T
4
,
де:
�
ε - ступінь чорноти.
Для знаходження густини потоку випромінювання від факелу полум'я на відстані 30 м, врахуємо висоту полум'я (25 м) та радіус циліндричної форми (10 м). Обчислимо температуру в кельвінах (
1300
+
273.15
1300+273.15) та підставимо значення в формулу:
�
=
�
⋅
�
⋅
�
4
.
E=ε⋅σ⋅T
4
.
Вибачте за непорозуміння. Спершу розрахуємо площу поверхні полум'я циліндра, використовуючи формулу для бічної поверхні циліндра
�
=
2
�
�
ℎ
S=2πrh, де
�
r - радіус циліндра (10 м), а
ℎ
h - висота полум'я (25 м).
�
=
2
�
⋅
10
м
⋅
25
м
=
500
�
м
2
.
S=2π⋅10м⋅25м=500πм
2
.
Тепер можна використовувати формулу для густина потоку випромінювання:
�
=
�
⋅
�
⋅
�
4
,
E=ε⋅σ⋅T
4
,
де
�
ε - ступінь чорноти (0.4),
�
σ - стала Стефана-Больцмана (
5.67
×
1
0
−
8
Вт/(м
2
⋅
К
4
)
5.67×10
−8
Вт/(м
2
⋅К
4
)),
�
T - абсолютна температура полум'я в кельвінах (
1300
+
273.15
1300+273.15).
�
=
0.4
⋅
5.67
×
1
0
−
8
Вт/(м
2
⋅
К
4
)
⋅
(
1300
+
273.15
)
4
.
E=0.4⋅5.67×10
−8
Вт/(м
2
⋅К
4
)⋅(1300+273.15)
4
.
Отримане значення густини потоку випромінювання
�
E буде в ваттах на квадратний метр (
Вт/м
2
Вт/м
2
).
Объяснение: