На рисунке AO=OD, BO=OC.Докажите, что ∆AOB=∆COD. ПОМОГИТЕ ПЖАЖПЖЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖ
Ответ:
Для доказательства, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, можно использовать два метода: метод сторон и метод углов.
Метод сторон:
По условию, AO = OD и BO = OC. Для того чтобы доказать равенство треугольников, необходимо доказать, что их стороны AB и CD равны между собой.
Так как AO = OD, можно выразить стороны AO и OD через их сумму AD: AO = AD/2 и OD = AD/2.
Также, так как BO = OC, стороны BO и OC также выражаются через их сумму BC: BO = BC/2 и OC = BC/2.
Сравним стороны треугольников ∆AOB и ∆COD:
AB = AO + BO = (AD/2) + (BC/2) = (AD + BC)/2
CD = CO + OD = (BC/2) + (AD/2) = (AD + BC)/2
Таким образом, стороны AB и CD равны между собой. Это означает, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны.
Метод углов:
Если AO = OD и BO = OC, то можно вывести, что углы AOB и COD также равны. Это означает, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, так как у них соответствующие углы равны.
Таким образом, треугольники ∆AOB и ∆COD равны как по длинам сторон, так и по соответствующим углам.
Пошаговое объяснение:
Если не сложно сделай ответ лучшим)
Відповідь:Ответ:
Для доказательства, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, можно использовать два метода: метод сторон и метод углов.
Метод сторон:
По условию, AO = OD и BO = OC. Для того чтобы доказать равенство треугольников, необходимо доказать, что их стороны AB и CD равны между собой.
Так как AO = OD, можно выразить стороны AO и OD через их сумму AD: AO = AD/2 и OD = AD/2.
Также, так как BO = OC, стороны BO и OC также выражаются через их сумму BC: BO = BC/2 и OC = BC/2.
Сравним стороны треугольников ∆AOB и ∆COD:
AB = AO + BO = (AD/2) + (BC/2) = (AD + BC)/2
CD = CO + OD = (BC/2) + (AD/2) = (AD + BC)/2
Таким образом, стороны AB и CD равны между собой. Это означает, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны.
Метод углов:
Если AO = OD и BO = OC, то можно вывести, что углы AOB и COD также равны. Это означает, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, так как у них соответствующие углы равны.
Таким образом, треугольники ∆AOB и ∆COD равны как по длинам сторон, так и по соответствующим углам.
Пошаговое объяснение:
Если не сложно сделай ответ лучшим)
Покрокове пояснення: