Математика 2 года назад xgdfhkgjhf

Терміново! Потрібна допомога! Я нічого не встигаю((

Дополнительные материалы:

Ответ

Universalka

$\displaystyle\bf\\7)\\\\(\sqrt{3} -2Sinx)\cdot(1-2Sin^{2} x)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} -2Sinx=0\\1-2Sin^{2} x=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\Cos2x=0\end{array}\right\\\\\\1)\\\\Sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\x=(-1)^{n} arcSin\frac{\sqrt{3} }{2} +\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=(-1)^{n} \frac{\pi }{3} +\pi n,n\in Z}\\\\2)\\\\Cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi }{2} +\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{4} +\frac{\pi n}{2} ,n\in Z}$

$\displaystyle\bf\\8)\\\\Sin\Big(\frac{3\pi }{2} +5x\Big)=\frac{1}{2} \\\\\\-Cos5x=\frac{1}{2} \\\\\\Cos5x=-\frac{1}{2} \\\\5x=\pm \ arcCos\Big(-\frac{1}{2} \Big)+2\pi n,n\in Z\\\\5x=\pm \ \frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm \ \frac{2\pi }{15} +\frac{2\pi n}{5} ,n\in Z$

$\displaystyle\bf\\1)\\\\x=\frac{2\pi }{15} +\frac{2\pi n}{5} ,n\in Z\\\\frac{\pi }{2} < \frac{2\pi }{15} +\frac{2\pi n}{5} \leq \pi \ | :\pi \\\\\\\frac{1}{2} < \frac{2}{15} +\frac{2n}{5} \leq 1\\\\\\\frac{1}{2} -\frac{2}{15} < \frac{2}{15} -\frac{2}{15} +\frac{2n}{5} \leq 1 -\frac{2}{15} \\\\\\\frac{11}{30} < \frac{2n}{5} \leq \frac{26}{30} \\\\n=2\\\\\\\frac{11}{30} < \frac{4}{5} \leq \frac{26}{30} \\\\\\x=\frac{2\pi }{15} +\frac{4\pi }{5} =\frac{14\pi }{15}$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\x=-\frac{2\pi }{15} +\frac{2\pi n}{5} ,n\in Z\\\\frac{\pi }{2} < -\frac{2\pi }{15} +\frac{2\pi n}{5} \leq \pi \ | :\pi \\\\\\\frac{1}{2} < -\frac{2}{15} +\frac{2n}{5} \leq 1\\\\\\\frac{1}{2} +\frac{2}{15} < -\frac{2}{15} +\frac{2}{15} +\frac{2n}{5} \leq 1 +\frac{2}{15} \\\\\\\frac{19}{30} < \frac{2n}{5} \leq \frac{17}{15} \\\\n=2\\\\\\\frac{19}{30} < \frac{4}{5} \leq \frac{34}{30} \\\\\\x=-\frac{2\pi }{15} +\frac{4\pi }{5} =\frac{2\pi }{3}$

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ \frac{14\pi }{15} \ ; \ \frac{2\pi }{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос