на якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстаню 12 см треба розташувати предмет щоб йог дійсне зображення було втричі більше за сам предмет ( Г = 5 )

Ответ:

Використовуючи формулу тонкої лінзи для зображень:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

де \(f\) - фокусна відстань лінзи, \(d_o\) - відстань від предмета до лінзи, а \(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.

Дано \(f = 12 \, \text{см}\) і \(G = 5\), тобто збільшення \(G\) рівне відношенню величини зображення до величини предмета. Таким чином, \(G = \frac{d_i}{d_o}\).

Ми знаємо, що \(G = 5\), тому \(d_i = 5 \cdot d_o\).

Також, відомо, що зображення втричі більше за сам предмет (\(G = 3\)), тобто \(d_i = 3 \cdot d_o\).

Поставимо ці вирази у відношення:

\[ 5 \cdot d_o = 3 \cdot d_o \]

З цього випливає, що \(d_o = \frac{1}{2}\) фокусної відстані лінзи.

Тепер можемо знайти \(d_o\):

\[ d_o = \frac{1}{2} \cdot 12 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \]

Отже, предмет треба розташувати на відстані 6 см від збиральної лінзи.