x⁵+x³+x+1=
разделит на умножители
​

Даний поліном x⁵+x³+x+1 не розкладається на лінійні множники над множиною раціональних чисел. Також, він не має очевидних множників.

Отже, розклад на множники цього полінома над множиною раціональних чисел не можливий.