Задание 2 (18 баллов).

Из точки C, которая лежит вне окружности, проведена секущая AC, проходящая через центр окружности, и касательная CN. Найдите градусную меру меньшей дуги BN, если угол ANC = 120°.

image2.png

Ответ:

У даному випадку, коли AC є секущою та проходить через центр (O) окружності, та касательною CN, ми можемо використовувати властивості цих ліній та дуг.

1. Оскільки ANC - утворений кут на дугу AN, і цей кут дорівнює 120°, то дуга AN також має градусну міру 120°.

2. Оскільки AC - секуща та проходить через центр O, то це також діаметр. Таким чином, дуга BN дорівнює дусі AN (оскільки центр і крайова точка лежать на одній прямій з центром).

Отже, градусна міра меншої дуги BN також дорівнює 120°.