Доведіть, що суміжні кути з рівними кутами теж рівні
Ответ
1
Відповідь:
Пояснення:
Нехай за умовою ∠АВС = ∠А₁В₁С₁ . ∠ABD i ∠A₁B₁D₁ - кути відповідно
їм суміжні . За власт. суміжних кутів маємо :
∠АВС + ∠ABD = 180° ; ∠А₁В₁С₁ + ∠A₁B₁D₁ = 180° . Прирівнявши ліві
частини , маємо : ∠АВС + ∠ABD = ∠А₁В₁С₁ + ∠A₁B₁D₁ .
Так як∠АВС = ∠А₁В₁С₁ , то ∠ABD = ∠A₁B₁D₁ . Отже , твердження
теореми правильне .