Ctgx<√3
Функция и решение

Ответ:

`0 < x < π/2` и `π/2 < x <= π/3`

Пошаговое объяснение:

Функция `ctgx` является обратной функцией тангенса (`tan`), т.е. `ctgx(x) = 1/tan(x)`. Решение равенства `ctgx(x) <= √3` можно найти, рассматривая область значений функции `ctgx(x)` в зависимости от значения `x`.

Поскольку функция `ctgx(x)` является периодической с периодом π, мы можем рассматривать только значения `x` от 0 до π. Также, учитывая, что функция `ctgx(x)` возрастает на интервале `(0, π/2)` и убывает на интервале `(π/2, π)`, мы можем ограничиться рассмотрением этих интервалов.

Значение `√3` примерно равно 1.732. Для решения неравенства `ctgx(x) <= √3`, мы можем рассмотреть два случая:

1. Рассмотрим интервал `(0, π/2)`:

В этом интервале функция `ctgx(x)` возрастает, поэтому неравенство будет выполняться для всех значений `x` из этого интервала:

`0 < x < π/2`

2. Рассмотрим интервал `(π/2, π)`:

В этом интервале функция `ctgx(x)` убывает, поэтому неравенство будет выполняться для значений `x`, которые меньше или равны значению `ctgx(π/3)`, т.е. `x <= π/3`

`π/2 < x <= π/3`

Таким образом, решение неравенства `ctgx(x) <= √3` будет состоять из объединения двух интервалов:

`0 < x < π/2` и `π/2 < x <= π/3`