Медіани прямокутного трикутника АВС (<С=90 градусів) перетинаються в точці М. Знайдіть гіпотенузу АВ, якщо СМ=6 см

Відповідь:

12см

Пояснення:

Давайте використаємо властивість медіан прямокутного трикутника. У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гипотенузи, розбиває його на дві рівні частини.

Позначимо довжину гіпотенузи трикутника АВС через АВ і довжини катетів через АС та ВС. Медіана, проведена до гіпотенузи, поділить гіпотенузу на дві рівні частини.

Ми знаємо, що СМ - медіана, і вона розділяє гіпотенузу навпіл, тобто СМ = 1/2 АВ.

За умовою задачі СМ = 6 см, отже, АВ = 2 * СМ = 2 * 6 = 12 см.

Отже, довжина гіпотенузи АВ дорівнює 12 см.