знайти прискорення вільного падіння і першу космічну швидкість для планети меркурій , де маса планети 3,26*10/23 , а середній радіус планети 2,42*10/6м?

Ответ:

**Прискорення вільного падіння**

Прискорення вільного падіння визначається за формулою:

```

g = GM / r^2

```

де:

* g - прискорення вільного падіння

* G - гравітаційна стала (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2)

* M - маса планети

* r - радіус планети

Підставляємо в формулу дані:

```

g = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 3,26 * 10^23 кг / (2,42 * 10^6 м)^2

```

```

g = 3,70 м/с^2

```

**Відповідь:**

Прискорення вільного падіння на Меркурії становить 3,70 м/с^2.

**Перша космічна швидкість**

Перша космічна швидкість визначається за формулою:

```

v_c = sqrt(2GM/r)

```

де:

* v_c - перша космічна швидкість

* G - гравітаційна стала (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2)

* M - маса планети

* r - радіус планети

Підставляємо в формулу дані:

```

v_c = sqrt(2 * 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 3,26 * 10^23 кг / (2,42 * 10^6 м))

```

```

v_c = 4,22 км/с

```

**Відповідь:**

Перша космічна швидкість на Меркурії становить 4,22 км/с.

Ось так, можливо, я смогу помочь вам.