BD является высотой и медианой треугольника АВС a ) Докажите, что ∆ ABD = ∆ BDC б) Докажите, что AB = BC

varkorti: a) Оскільки BD - висота, то трикутники ABD і BDC мають спільну сторону BD і спільний кут при вершині B. За критерієм AAS (кут-сторона-кут) трикутники ABD і BDC конгруентні. Таким чином, ∆ABD ≅ ∆BDC.

b) Оскільки BD є медіаною, то розглянемо два трикутники ABC і ABD. За теоремою медіани, медіана поділяє протилежну сторону (AC) пополам. Таким чином, AB = BC.