Дано: MQ = QS, RQ = QN (див. рис.). Доведіть, що MN||RS.

Допоможіть будь ласка ​

Доказательство:

ΔMQN = ΔSQR по двум сторонам и углу между ними, так как

• MQ = QS по условию,
• NQ = RQ по условию,
• ∠MQN = ∠SQR как вертикальные.

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

Тогда ∠QMN = ∠QSR, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых MN и RS секущей MS, значит

MN║RS.