ВМ - медіана трикутника ABC. Знайдіть АB, якщо AC = 16 см,
ВС = 13 см,

Ответ:

AB=√57 cm

Oбъяснение:

По теореме косинусов в треугольнике ВМС :

BC²= MC²+ BM²-2*BM*MC*cos ∡BMC

13²= 8²+ BM²-2*BM*8*cos 120°

169=64+BM²+BM*8 => BM²+8*BM -105=0

BM=-15  - не годится , так как <0  BM=7

По теореме косинусов в треугольнике AВМ :

AB²= BM²+ AM²-2*BM*AM*cos ∡BAM    ∡BAM  =180°-∡BMC=60°

AB²= 49+ 64-2*7*8*cos 60° = 113-56=57

AB=√57 cm