Знайдіть сторону BC трикутника ABC якщо AB=6дм, AC=14 дм, кутB=120градусів

Ответ:

Можемо використати теорему косинусів для розрахунку довжини сторони BC:

cosB = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Замінюємо відомі значення:

cos 120 = (6^2 + 14^2 - BC^2) / (2 * 6 * 14)

cos 120 = (- BC^2) / (2 * 6 * 14)

Розв’язуємо для BC:

BC = sqrt(AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosB)

BC = sqrt(6^2 + 14^2 - 2 * 6 * 14 * cos 120)

BC ≈ 2дм, или 9 дюйми.