4) Знайти номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 6,2, якщо а1 = 0,2, а різниця d= 0,4 5) Знайти скільки додатних членів містить арифметична прогресія, якщо а1 = 41 i a2 = 38. 6) При якому значенні X значення виразів 7X-8; 2X + 1 і Х + 6 є послідовними членами арифметичної прогресії прогресії

Ответ:

Номер члена арифметической прогресси, равного 6,2:

an = a1 + (n-1) * d

6,2 = 0,2 + (n-1) * 0,4

6 = (n-1) * 0,4

15 = n-1

n = 16

Количество положительных элементов арифметической прогресси с a1=41 и a2=38 нельзя определить, так как разность между элементами не задана.

Для того, чтобы X стал последовательным элементом арифметической прогресси, значения 7X-8, 2X + 1 и X + 6 должны располагаться в последовательности, удовлетворяющей условию арифметической прогресси. Производя преобразования, мы получаем:

X = -1, (7X-8) = 5, (2X + 1) = 3, (X + 6) = 5

X = 1, (7X-8) = -1, (2X + 1) = 3, (X + 6) = 7

Только во втором случае значения удовлетворяют условию арифметической прогресси.