З точки О – перетину діагоналей прямокутника проведено перпендикуляр SO до площини АВС. Знайдіть SА, якщо SO= 2√6 см, ВD =10 см.

Якщо ВD = 10 см, то ВО = DC = BD/√2 = 10/√2 см.

З точки О, де перетинається діагональ, проведено перпендикуляр SO до площини АВС. Відомо, що площина АВС є перпендикулярною діагоналі, тому АO = BO.

За прямокутним трикутником ОAS, використовуючи прямокутний теорему, можна обчислити довжину АS:

AS^2 = AO^2 + SO^2 = BO^2 + SO^2 = (BD/√2)^2 + SO^2 = (10/√2)^2 + (2√6)^2 = 100/2 + 24 = 62 см^2

AS = √62 см

Отже, довжина проекції АS дорівнює √62 см.