Математика 2 года назад BlackFox2030

Помогите с математикой.​

Дополнительные материалы:
Ответ
1
NNNLLL54

Ответ:

4) Найти длину вектора   \bf \vec{c}=-3\vec{a}+4\vec{b}   , если  

  \bf \overline{a}=\{-4;2;1\}\ \ ,\ \ \overline{b}=\{8;-2;5\}  

Найдём сначала координаты векторов   \bf -3\overline{a}=\{12;-6;-3\}\ \ ,  

\bf 4\overline{b}=\{32;-8;20\}\ \ ,\ \ -3\overline{a}+4\overline{b}=\{44;-14;17\}  .

Длина вектора   \bf |-3\overline{a}+4\overline{b}\, |=\sqrt{44^2+(-14)^2+17^2}=\sqrt{2421}=3\sqrt{269}  .

5) Найти косинус угла А .

\bf A(\, 1;0;5)\ ,\ B(\, 2;-3;6)\ ,\ C(\, 0;-7;-1)\\\\\overline{AB}=\{1;-3;1\}\ ,\ \ \overline{AC}=\{-1;-7;-6\}\\\\cosA=\dfrac{\overline{AB}\cdot \overline{AC}}{|\overline{AB}|\cdot |\overline{AC}|}=\dfrac{1\cdot (-1)-3\cdot (-7)+1\cdot (-6)}{\sqrt{1^2+(-3)^2+1^2}\cdot \sqrt{(-1)^2+(-7)^2+(-6)^2}}=\\\\\\=\dfrac{14}{\sqrt{11}\cdot \sqrt{86}}=\dfrac{14}{\sqrt{946}}  

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос