Треугольник ABC - равносторонний треугольник, точки E и D лежат на отрезках AB и AC соответственно, такие, что |AE|=|CD| и DBC=25 найдите угол AEC

Ответ:

Рассмотрим треугольники FAK, TBF и KCT. Они равны по двум сторонам и углу между ними:

- FA=TB=KC по условию;

- AK=BF=CT по условию;

- <FAK=<TBF=<KCT=180-60=120° (все углы равностороннего треуг-ка АВС равны по 60°).

У равных треугольников FAK, TBF и KCT соответственные стороны FK, TF и КТ равны, значит FTK является равносторонним.

Объяснение: