///////////////////////////////////

Відповідь:

9

Покрокове пояснення:

В каждой дроби в знаменателе уберём рационального умножить на сопряжения дробь

(√1+√2)(√1-√2)=1-2=-1

(√2+√3)(√2-√3)=2-3=-1 и тд

таким образом во всех знаменателях получим -1, а в числителях разницу корней

получим

-√1+√2-√2+√3-√3+√4‐...‐√99+√100=-√1+√100=-1+10=9