Математика 1 год назад marynacherniaevaa

помогите пожалуйста:3​

Дополнительные материалы:
muhambek2004: только 3 нужно решит?
marynacherniaevaa: нажми на фотографию, там все задания
muhambek2004: не просто ты написал(а) 3 думал третья только надо...
marynacherniaevaa: а случайно, извини, если можешь то пожалуйста помоги сделать все
Ответ
2
muhambek2004

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)sinx=1\\x=arcsin1\\x=\frac{\pi }{2} +2\pi k

2)cosx=-\frac{1}{2} \\x=arccos-\frac{1}{2} \\x=\frac{2\pi }{3} +2\pi k

3)\sqrt{2}sinx+1=0\\\sqrt{2}sinx=1\\ sinx=\frac{1}{\sqrt{2}} \\x=arcsin{\frac{1}{\sqrt{2}} } \\x= \frac{\pi }{4}+\pi k

4)tgx=\sqrt{3}\\ x=arctg\sqrt{3} \\x=\frac{\pi }{3}+2\pi k

5)2cos(-2x)=1\\cos(-2x)=\frac{1}{2} \\-2x=arccos\frac{1}{2} \\-2x=\frac{\pi }{3} +2\pi k\\x=(\frac{\pi }{3} +2\pi k):(-2)\\x=-\frac{\pi }{6} -\pi k

6)ctg(x+3\pi )=1\\x+3\pi =arcctg1\\x+3\pi =\frac{\pi }{4}+2\pi k\\ x= \frac{\pi }{4} -3\pi +2\pi k\\x=\frac{-11\pi }{4} +2\pi k

7)sinx*cosx=\frac{1}{2} \\2sinx*cosx=1\\sin2x=1\\2x=arcsin1\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi k\\ x=(\frac{\pi }{2}+2\pi k):2\\ x=\frac{\pi }{4}+\pi k

8)cos^{2} 2x-sin^{2} 2x=1\\cos4x=1\\4x=arccos1\\4x=2\pi k\\x=2\pi k:4\\x=\frac{\pi k}{2}

9)sin2x =-\frac{\sqrt{3} }{2} \\2x = arcsin-\frac{\sqrt{3} }{2} \\2x=\frac{4\pi }{3} +2\pi k\\x=(\frac{4\pi }{3} +2\pi k):2\\x=\frac{2\pi }{3} +\pi k\\k=1\\x=\frac{2\pi }{3} +\pi \\x=\frac{5\pi }{3}

\frac{2\pi }{3} ∈ [0; π]

\frac{5\pi }{3} ∉ [0; π]

имеет 1 корень

muhambek2004: Вот дополнил еще 8 и 9 задачу))
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос