Математика 2 года назад batyshka44

444444444444444444444

Дополнительные материалы:

Ответ

lilyatomach

Ответ:

а) 32; б) -4 - значения производных в точке

Пошаговое объяснение:

Найдем значение производной в точке. Для этого найдем производную функции и подставим заданное значение.

При нахождении производной надо воспользоваться правилом нахождения производной суммы и следующими формулами

$(x^{n} )'=nx^{n-1} ;\\(C)'=0;\\(kf(x))'=k\cdot f'(x)$

$f(x)= 6x^{2} -4x+1,x{_0}= 3$

$f'(x)= (6x^{2} -4x+1)'=(6x^{2} )'-(4x)'+1'=12x-4;\\f'(x{_0})=f'(3)= 12\cdot3-4=36-4=32.$

б)

$f(x)= \dfrac{1}{5} x^{5} -5x+9,x{_0}= -1$

$f'(x)=\left( \dfrac{1}{5} x^{5} -5x+9\right)'=\left( \dfrac{1}{5} x^{5} \right)'-(5x)'+9'=\dfrac{1}{5} \cdot 5x^{4} -5=x^{4} -5$

$f'(x{_0}) =f'(-1)=(-1)^{4} -5=1-5=-4$