Чотири морозива и три тістечка коштують 15 грн, а три морозива та чотири тістечка - 13 грн. Скільки коштує одне морозиво й одне тістечко?
Пусть х грн. - цена мороженого; у грн. - цена пирожного. Составим систему уравнений по условию задачи:
{4х + 3у = 15
{3х + 4у = 13
- - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения и разделим на 7
{7х + 7у = 28
{х + у = 4 ⇒ у = 4 - х
Подставим значение у в любое уравнение системы
4х + 3 · (4 - х) = 15 или 3х + 4 · (4 - х) = 13
4х + 12 - 3х = 15 3х + 16 - 4х = 13
4х - 3х = 15 - 12 3х - 4х = 13 - 16
х = 3 -х = -3 ⇒ х = 3
- - - - - - - - - -
у = 4 - х = 4 - 3 = 1
х = 3 (грн.) - цена мороженого; у = 1 (грн.) - цена пирожного
Ответ: 3 грн. - цена мороженого и 1 грн. - цена пирожного.
1)15+13=28(грн)
2)28:7=4(грн)
3)4•3=12(грн)
4)13-12=1(грн)
5)4-1=3(грн)