ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса 6 так, что угол между диаметром и плоскостью равен 45°. Найти длину окружности, получившейся в сечении.
Ответ
2
Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса 6 так, что угол между диаметром и плоскостью равен 45°. Найти длину окружности, получившейся в сечении.
Объяснение:
В сечении сферы и секущей плоскости лежит окружность .Пусть ОН⊥α, α-секущая плоскость. Тогда углом между секущей плоскостью и диаметром СВ будет угол ∠ОСН=45°.
Длину окружности С=2πr, r=CH.
ΔОСН прямоугольный и равнобедренный , тк ∠ОСН=∠СОН=45° ⇒СН=ОН=х. По т Пифагора х²+х²=6² , х=3√2 ⇒ СН=r=3√2 ед.
С=2π*3√2=6π√2 (ед).
Дополнительные материалы:
![](https://static.otvetit.com/a5a/a5a136119bf0fe0a424f59d091c6742f.png)
orjabinina:
обращайтесь