Алгебра 2 года назад jenjachuma85

Одно число меньше другого на 8. Найдите эти числа, если их произведение равно -16.

Ответ

bokachi38

пусть неизвестные числа х и у

составим систему:

$x - y = 8 \\ xy = - 16 \\ \\ x = 8 + y \\ (8 + y)y = - 16 \\ \\ x = 8 + y \\ {y}^{2} + 8y + 16 = 0 \\$

второе уравнение решаем через дискриминант:

${y}^{2} + 8y + 16 = 0 \\ d = 64 - 4 \times 1 \times 16 = 64 - 64 = 0 \\ y = \frac{ - 8}{2} = - 4$

подставляем в систему:

$x = 8 + y \\ y = - 4 \\ \\ x = 8 + ( - 4) \\ y = - 4 \\ \\ x = 4 \\ y = - 4$

значит, неизвестные числа 4 и -4

ответ: -4, 4