напишите формулу хотя бы одной функции, производная которой равна 20*х^4 - 5/корень из х.
Ответ
3
Найдем первообразную от
![f(x) = 20 x^{4} - 5 \sqrt{x} f(x) = 20 x^{4} - 5 \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+20+x%5E%7B4%7D+-+5+%5Csqrt%7Bx%7D++)
тогда
![F(x) = 20 \frac{x^5}{5} - 5 * \frac{x^{3/2}}{3/2} = 4 x^{5} - \frac{10 \sqrt{x^3} }{3} F(x) = 20 \frac{x^5}{5} - 5 * \frac{x^{3/2}}{3/2} = 4 x^{5} - \frac{10 \sqrt{x^3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29+%3D+20++%5Cfrac%7Bx%5E5%7D%7B5%7D+-+5+%2A+%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%2F2%7D%7D%7B3%2F2%7D+%3D+4+x%5E%7B5%7D++-+%5Cfrac%7B10+%5Csqrt%7Bx%5E3%7D+%7D%7B3%7D+)
получаем
![F'(x) = f(x) F'(x) = f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=+F%27%28x%29+%3D+f%28x%29+)
тогда
получаем
Ответ
2
(4x^5-10vx)!=4*5x^4-10*1/2*x^-(1/2)=20x^4-5x^-1/2=20x^4-5/vx