Геометрия 2 года назад 2masika2

у прямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров а тангенс острого угла 2 найти катеты

2masika2: да

Ответ

volkodav575

Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит один из катетов в 2 раза болше другого.
Пусть меньший катет равен х метров, тогда больший равен 2х метров. Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
$x^{2} +(2 x)^{2}= 20^{2}$
$5 x^{2} =400$
$x^{2} =80$
$x= \sqrt{80}= \sqrt{16*5}=4 \sqrt{5}$ м - это меньший катет
$2*4 \sqrt{5}= 8 \sqrt{5}$ м - это больший катет

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос