Алгебра 1 год назад Soharik

Ради Бога, помогите!

Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ на 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
запишите решение и ответ

Ответ

vitaliynvv

Відповідь:

13 дет/час

Пояснення:

$\left \{ {{x1=x2+13} \atop {\frac{208}{x1} =\frac{208}{x2}-8 }} \right.$

метод подстановки первого уравнения во второе

$\frac{208}{x2+13} =\frac{208-8*x2}{x2}$ ;

$\frac{x2+13}{208} =\frac{x2}{208-8*x2}$ ;

$x2+13 =\frac{208*x2}{208-8*x2}$ ;

$x2 =\frac{208*x2-13*(208-8*x2)}{208-8*x2}$ ;

(338 - x^2 - 13*x)/(x-26)=0;

(338 - x^2 - 13*x)=0; $\sqrt{D} =\sqrt{(-13)^{2}-4*(-1)*338 } =\sqrt{1521 } =39$ ;

$\left \{ {{x_{1}=\frac{-(-13)+39}{2*(-1)} } \atop {x_{2}=\frac{-(-13)-39}{2*(-1)}} \right.$ ; $\left \{ {{x_{1}=-26 } \atop {x_{2}=13} \right.$ ;

$\frac{(x2+26)(x2-13)}{x2-26} =0$ ;

$(x2+26)(x2-13)=0$ ;

X2=13.