Алгебра 1 год назад Valerakunni

Тема интегралы
Помогите, пожалуйста!!

Дополнительные материалы:
IUV: табличный интеграл от котангенса
IUV: неправильно сказал
интеграл табличный
смотрите производную от котангенса
Ответ
1
MatemaT123

Ответ:

1-\dfrac{\sqrt{3}}{3}

Объяснение:

\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}} {\dfrac{dx}{sin^{2}x}} \, = -\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}} {-\dfrac{1}{sin^{2}x}} \, dx = -ctgx \Bigg |_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}=-ctg\dfrac{\pi}{3}-(-ctg\dfrac{\pi}{4})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}+1=

=1-\dfrac{\sqrt{3}}{3};

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос