Пряма а дотикається до кола в точці B (рис. 58). Знайдіть кут AOB, де точка O - центр кола, якщо кут ABC=63°.

Радиус, проведенный в т. касания, перпендикулярен касательной.

∠ОВС=90°;  ∠АВО=90-63=27°.

Рассм. Δ ОВА. ОВ=ОА (радиусы); ∠АВО=∠ВАО (углы при основании).

Δ ОВА - равнобедренный.

∠АОВ=180 - 2*27=180-54=126°  -  это ответ.

При таком способе решения нужно гораздо меньше знаний.