Математика 1 год назад jdjnnznn

Про три числа известно,что первое число остовляет 83% второго числа,а третье 60% второго числа.Найдите второе число,если известно,что первоечисло больше третьегона 69

Ответ

genius20

Обозначим первое число буквой $a$ , второе $b$ , третье $c$ . Из условия мы можем составить систему из трёх уравнений:

$\begin{cases}a=\frac{83}{100}b\\ c=\frac{60}{100}b \\ a=c+69 \end{cases}$

Вычтем из первого уравнения второе, а в третьем уравнении перенесём $c$ в левую часть:

$\begin{cases}a-c=\dfrac{83}{100}b-\dfrac{60}{100}b=\dfrac{23}{100}b\\a-c=69 \end{cases}$

Следовательно:

$\dfrac{23}{100}b=69\\\dfrac{23}{100}b=3 \cdot 23\\\dfrac{1}{100}b=3\\b= 3 \cdot 100=300$

Ответ: 300.

На скриншоте проверка на компьютере.

Дополнительные материалы: