Геометрия 12 дней назад timochka5na5

помогите пожалуйста. Первый и второй вариант

Дополнительные материалы:
Ответ
1
Miroslava227

Ответ:

1 вариант

1.

1 +  {tg}^{2}  \beta  = 1 +  \frac{ \sin {}^{2} ( \beta ) }{ \cos {}^{2} ( \beta ) }  = \frac{ \cos {}^{2} ( \beta )  +  \sin {}^{2}  ( \beta ) }{ \cos {}^{2} ( \beta ) }  =  \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \beta ) }  \\

2.

5 \sin(60 ^{\circ} )  - 4tg(45^{\circ} ) \cos(30^{\circ} )  =  \\  = 5 \times  \frac{ \sqrt{3} }{2}  - 4 \times 1 \times  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \\  =  \frac{5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}  }{2}  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}

3.

 \sin( \alpha )  =  \sqrt{1 -  \cos {}^{2} ( \alpha ) }  =  \\  =  \sqrt{1 -  \frac{25}{169} }  =  \sqrt{ \frac{144}{169} }  =  \frac{12}{13}

2 вариант

1.

1 +  {ctg}^{2}  \beta  = 1 +  \frac{ \cos {}^{2} ( \beta ) }{ \sin {}^{2} (  \beta  ) }  =  \frac{ \sin {}^{2} ( \beta ) +  \cos {}^{2} ( \beta )  }{ \sin {}^{2} ( \beta ) }  =  \frac{1}{ \sin {}^{2} ( \beta ) }  \\

2.

3tg(30^{\circ} ) - 2 \sqrt{2}  \sin(60^{\circ} )  \cos(45^{\circ} )  =  \\  = 3 \times  \frac{ \sqrt{3} }{3}  - 2 \sqrt{2}  \times  \frac{ \sqrt{3} }{2}  \times  \frac{ \sqrt{2} }{2}  =  \\  =  \sqrt{3}  -  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}

3.

 \cos( \alpha )  =  \sqrt{1 -  \sin {}^{2} ( \alpha ) }  =  \\  =  \sqrt{1 -  \frac{225}{289} }  =  \sqrt{ \frac{64}{289} }  =  \frac{8}{17}

timochka5na5: спасибо огромное ❤