Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций:
![y = \sqrt{x} y = \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Csqrt%7Bx%7D+)
, y=2-x, y=0, через интегрирование
Ответ
2
Построим все эти графики в одной системе координат (см. вложение №1). Получившаяся фигура не является криволинейной трапецией, но, проведя прямую (см. вложение №2), можно разбить её на две криволинейные трапеции, у каждой из которых можно найти площадь. Искомая площадь является суммой площадей двух составляющих эту фигуру криволинейных трапеций.
Итак, находим площадь левой криволинейной трапеции.
Теперь находим площадь правой криволинейной трапеции.
А теперь складываем и находим искомую площадь.
.
Ответ: .
Дополнительные материалы:
![](https://static.otvetit.com/5e2/5e232b199b0d0b1de30425dc520f8cd5.png)
![](https://static.otvetit.com/a99/a9996f7339831f9c3b9e9cd5ec35b6e7.png)