Математика 11 дней назад Anna475721

турист прошел в первый день 1/8 всего маршрута,во второй 2/7 остатка, после чего ему осталось пройти на 15 км больше, чем он прошёл во второй день, каков весь маршрут туриста?​

Ответ
0
misa372

Ответ:

40 км.

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим весь маршрут как х км.

2) В первый день турист прошёл 1/8 всего маршрута, то есть х/8 км.

3) Во второй день он прошёл 2/7 остатка:

3.1) Остаток пути: (7х)/8

3.2) Прошёл за второй день: 2/7 * ((7х)/8) = (2х)/8 = х/4 км.

4) Осталось пройти на 15 км больше, чем он прошёл: (х/4 +15) км

5) Вспоминаем, что весь маршрут равен х км, тогда имеем уравнение:

х/8 + х/4 + (х/4 +15) = х;

Переведём дроби в десятичные:

0,125х + 0,25х + 0,25х +15 = х;

0.625х + 15 = х

15 = х - 0.625х;

15 = 0,375х;

х = 15/0,375, -> x = 40 км.

Значит, весь путь туриста составлял 40 км.

elvirakhurmatova: можно и без перевода в десятичные решить х/8+х/4+х/4+15=х, х+2х+2х+120=8х, 3х=120,, х=40
misa372: Да, но на ответ это не повлияет, а мне удобнее считать в десятичных, потому что решаю не на бумаге :)
elvirakhurmatova: согласна, но усложнение получается, мне так кажется...