Алгебра 11 дней назад nastya8867

Решите задачу Алексей старше Павла,но младше Сергея.Юрий не старше Выберите верные утверждение и запишите в ответе их номера.
1)Юрий и Сергей одного возраста.
2) Сергей самый старший из указанных четырех мальчиков.
3) Павел и Алексей одного возраста.
4) Сергей старше Павла.​

Ответ
12
mathkot

Ответ:

4)

Объяснение:

Полное условие задачи:

Алексей старше Павла, но младше Сергея. Юрий не старше Алексея.

1) Юрий и Сергей одного возраста - не верно

Попробуем привести контрпример. Пусть мальчики имеют определенный возраст:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Как мы видим мы построили контрпример, но при этом Юрий и Сергей не одного возраста, то есть тождество 1) не верно.

2) Сергей самый старший из указанных четырех мальчиков - не верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея), то есть возраст Юрия может быть равен возрасту Алексея, то есть Юрий и Алексей могут иметь один и тот же возраст, тогда тождество 2) не верно.

3) Павел и Алексей одного возраста - не верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Как видим данный пример подходит условию задачи, однако это не устраивает утверждению 3) - не верно

4) Сергей старше Павла - верно

Воспользуемся предыдущим примером:

Алексей: 30

Павел: 25

Сергей: 35

Юрий (любой возраст не старше Алексея) : 27  

Юрий не старше Алексея и Алексей старше Павла, но младше Сергея, то есть утверждение 4) верное