Математика 15 дней назад annaplatonova56733

объем пирамида в основании параллелограмм со сторонами 3 и 2 см и углом между ними 30° ,равен 7см^2. найти высоту пирамиды

Ответ
1
xERISx

Уточнение к условию задачи: объём пирамиды измеряется в кубических сантиметрах:

V = 7 см³.

В основании пирамиды - параллелограмм, площадь которого можно посчитать по формуле:

S_o=ab\sin \alpha ,  где

a,b- соседние стороны параллелограмма,

\alpha - угол между этими сторонами параллелограмма.

По условию a=3 см,  b=2 см,  \alpha =30^\circ.

S_o=3\cdot2\cdot\sin\alpha =3\cdot 2\cdot \dfrac12=3  см².

Объём пирамиды с основанием S_o и высотой h можно вычислить по формуле:

V=\dfrac 13\cdot S_o\cdot h  

7=\dfrac 13\cdot 3\cdot h;\ \ \ \ \boldsymbol{h=7} см

Ответ: 7 см.

Дополнительные материалы: